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Informationsreduktion 1: Kodierung

2 Arten von Kodierung

Im einem früheren Beitrag zur Kodierung habe ich zwei Arten von Kodierung beschrieben, die sich grundsätzlich unterscheiden. In der ersten Art wird versucht, die komplette Information der Quelle in die kodierte Form zu übertragen, in der zweiten Art wird bewusst darauf verzichtet. Es ist zweite, also die informationsverlierende Form, die uns besonders interessiert.

Als ich vor 20 Jahren in meinen Präsentationen auf diesen Unterschied hinwies und das Wort «Informationsverlust» prominent in meinen Folien auftauchte, wurde ich von meinen Projektpartnern darauf aufmerksam gemacht, dass das Wort bei den Zuhörern möglicherweise schlecht ankommt. Schliesslich wollen alle gewinnen, niemand will verlieren. Wie kann ich ein Produkt anpreisen, das den Verlust als Qualitätsmerkmal führt?

Nun, manchmal muss man über den Schatten springen und erkennen, dass gerade das, was man um jeden Preis zu vermeiden sucht, einen besonderen Wert hat. Und das ist bei der informationsverlierenden Kodierung mit Sicherheit der Fall.

Medizinische Kodierung

Unsere Firma spezialisierte sich auf die Kodierung von medizinischen Freitext-Diagnosen. Die Ärzte schreiben in die Krankengeschichten ihrer Patienten die Diagnose in Freitext und unser Programm las sie und ordnete ihnen automatisiert einen Kode zu. Dieser Kode (ICD-10) ist ein Standard mit nicht ganz 20’000 verschiedenen Kodes. Das klingt nach viel, die Zahl ist aber klein in Anbetracht der Milliarden von unterscheidbaren Diagnosen und Diagnoseformulierungen in der Medizin (siehe Beitrag). Der einzelne Kode kann natürlich nicht mehr Information enthalten als der Standard an dieser Stelle unterscheidet. In den Volltext-Diagnosen stand meist mehr und unsere Aufgabe war es, automatisiert die relevante Information aus den Freitexten zu ziehen, um den korrekten Kode zuzuweisen, was uns auch ganz gut gelang.

Die Kodierung ist Teil einer grösseren Kette

Doch die Kodierung ist nur ein Schritt. Einerseits geht die Kette der Informationsverarbeitung von den Kodes weiter zu den Fallpauschalen (DRGs), und andererseits sind die zu kodierenden Freitexte in den Krankengeschichte bereits Ergebnisse einer mehrstufigen Kette von früheren Informationsverarbeitungen und -reduktionen. Insgesamt liegt bei einem Krankenhausfall vom untersuchten Patienten bis zur Fallpauschale eine Kette mit folgenden Stufen vor:

  • Patient: Menge der im Patienten enthaltenen Information.
  • Arzt: Menge der Information über den Patienten, die der Arzt erkennt.
  • Krankengeschichte: Menge der Information, die der Arzt dokumentiert.
  • Diagnosen: Menge der Information, die in den Diagnosetexten steckt.
  • Codes: Menge der Information, die in den Diagnosecodes steckt.
  • Fallpauschale: Menge der Information die in der Fallpauschale steckt.

Bei jedem Schritt wird Information reduziert und die Informationsreduktion ist meistens drastisch. Es stellt sich die Frage, wie das funktioniert. Lässt die Reduktion automatisieren? Und wenn ja, wie?


Serie über Informationsreduktion

Mit diesem Beitrag starte ich eine Serie von Texten zum Thema Informationsreduktion, das in meinen Augen ein Schlüsselthema für das Verständnis von Information und unserem Umgang damit ist. Informationsreduktion ist so omnipräsent und alltäglich, dass wir sie leicht übersehen können.

Im nächsten Beitrag stelle ich dar, wie drastisch das Ausmass der Reduzierung sein kann.


Hier geht es zur Übersicht über die Beiträge zur Informationsreduktion.


 

Zwei Arten von Kodierung 2

Die beiden Arten von Kodierung in Mengendarstellungen

Ich möchte an den ersten Beitrag zu Zwei Arten von Codierung anschliessen und den Unterschied zwischen den beiden Arten von Kodierung mit Mengen-Diagrammen verdeutlichen, denn ich denke, dass der Unterschied für das Gebiet der Semantik und für die allgemeine Informationstheorie wichtig genug ist, um allgemein verstanden zu werden.

Informationserhaltende Kodierung

Den informationserhaltenden Typus der Kodierung, kann man mit folgendem Diagramm darstellen:

Mengendiagramm 1:1-Kodierung
Abb 1: Informationserhaltende Kodierung (1:1, alle Kodes erreichbar)

Links sei die ursprüngliche, rechts die kodierte Form. Der rote Punkt könnte links z.B. der Buchstabe A sein, rechts der Morsekode Punkt-Strich. Da es sich um eine 1:1 – Abbildung handelt, findet man von jedem Element rechts sicher wieder zum Ausgangselement links, vom Punkt-Strich des Morsecodes also wieder den Buchstaben A.

Mengendiagramm 1:1-Kodierung, nicht alle Kodes erreicht
Abb. 2: Informationserhaltende Kodierung (1:1, nicht alle Kodes erreichbar)

Eine 1:1 Kodierung ist natürlich auch dann informationserhaltend, wenn nicht alle Kodes benützt werden. Da die unbenutzten bei der Kodierung nie entstehen können, spielen sie gar keine Rolle. Von jedem für einen Kode benützten Element der Abbildungsmenge rechts gibt es genau ein Element der Ausgangsform. Der Kode ist dadurch ohne Informationsverlust reversibel, d.h. dekodierbar und die ursprüngliche Form kann für jeden entstehenden Kode verlustfrei wieder hergestellt werden.

Mengendarstellung: Informationserhaltende Kodierung (1:n)
Abb. 3: Informationserhaltende Kodierung (1:n)

Auch bei einer 1:n – Kodierung kann die ursprüngliche Form verlustfrei rekonstruiert werden. Ein Ursprungselement kann zwar auf verschiedene Weise kodiert werden, doch jeder Kode hat nur ein Ursprungselement. Somit kann der Ausgangswert zweifelsfrei wieder erreicht werden. Auch hier spielt es keine Rolle, ob alle möglichen Kodes (Elemente rechts) gebraucht werden oder nicht, da nicht verwendete mögliche Kodes nie erreicht und somit auch nicht rückübersetzt werden müssen.

Bei allen bisher dargestellten Kodierverhältnissen (1:1 und 1:n) kann die ursprüngliche Information wieder vollständig rekonstruiert werden. Dabei kommt es nicht darauf an, ob 1:1 oder 1:n, und ob alle möglichen Kodes verwendet werden oder manche auch frei bleiben. Wichtig ist nur, dass jeder Kode immer nur von einem Ursprungselement erreicht werden kann – mathematisch gesprochen handelt es sich bei den informationserhaltenden Kodierungen um linkseindeutige Relationen.

Informationsreduzierende Kodierung
Mengendiagramm: Informationsreduzierende Kodierung
Abb. 4: Informationsreduzierende Kodierung (n:1)

Hier gibt es nun in der Ausgangsmenge mehrere Elemente, die auf den gleichen Kode, d.h. auf das gleiche Element in der Menge der entstehenden Kodes zeigen. Dadurch kann die ursprüngliche Form später nicht mehr rekonstruiert werden. Der rote Punkt in der Abbildungsmenge rechts repräsentiert einen Kode für den es drei unterschiedliche Ausgangsformen gibt. Die Information über den Unterschied zwischen den drei Punkten geht dadurch rechts verloren und kann nicht mehr rekonstruiert werden. Mathematiker sprechen von einer Relation, die nicht linkseindeutig ist. Kodierungen von diesem Typ verlieren Information.

Dies Art Kodierung ist zwar weniger «sauber»,  trotzdem ist sie aber genau diejenige, die uns besonders interessiert, da sie in der Realität für viele Vorgänge typisch ist.