Wie unsere Tonleitern entstanden sind
- Es gibt auf der Welt Tausenden von unterschiedlichen Tonleitern.
- Alle diese Tonleitern gehen über genau eine Oktave – weshalb?
- Was haben die verschiedenen Tonleitern sonst noch gemeinsam?
- Und weshalb?
- Und worin unterscheiden sie sich?
- Gibt es eine Logik darin?
Als Informatiker interessiert mich die Struktur innerhalb der Tonleitern.
Die Mathematik hinter den Tonleitertönen besteht offensichtlich aus einfachen Brüchen.
- Lässt sich diese einfache Mathematik aus der Physik herleiten? Wenn ja, wie?
- Lassen sich auch unsere subjektiven Empfindungen mit dieser einfachen Mathematik vereinbaren?
- Wenn ja, wie?
Das Erstaunliche ist: Diese scheinbar rhetorischen Fragen habern alle ganz klare Antworten.
Mehr zur Herkunft unserer Tonleitern
Auf dieser Website finden Sie eine Blogserie zur Herkunft unserer Tonleitern
Auf YouTube erkläre ich in einem kurzen Film das
-> Quintenexperiment
Auf dem neuen Browserprogramm LDC (Logo-Dynamic Cards) finden Sie eine systematische Zusammenstellung der Theorie der
-> Tonleitern auf logodynamischen Karten
Eine Zusammenfassung der Abbildungen zur resonanzbasierten Tonleitertheorie bringt diese
-> zusammenfassende Folienpräsentation
Drei Welten
Zum Thema des Ursprungs der Tonleitern bin ich über die Drei-Welten-Theorie von Roger Penrose gelangt, als ein Anwendungsbeispiel für seine drei Welten:
- die platonische = mathematische,
- die physikalische und
- die mentale = subjektive Welt.
Die Tonleitern erwiesen sich bei meiner Untersuchung als überraschend einleuchtendes Beispiel für das Zusammenspiel der drei Welten.
–> Penroses Drei-Welten-Theorie
Resonanz
Die zweite Überraschung war für mich die ganz entscheidende Rolle – nicht der Obertöne wie in der gängigen Literatur – sondern der Resonanz zwischen den Frequenzen. Die Resonanz lässt sich
- physikalisch einfach begründen (physikalische Welt),
- mathematisch als Bruch darstellen und für weiterführende Überlegungen als Bruch verwenden (mathematische Welt)
- und erklärt die subjektive Wahrnehmung der Intervalle innerhalb der Tonleitern (mentale Welt).
Als weitere Überraschung zeigte sich, dass das Phänomen der Resonanz Musik und Quantenphysik verbindet. Die Verbindung ist einfach und offensichtlich.
Resonanzphänomene sind überall.