Physik | Hans Rudolf Straub

Ist das Physik?

In meinem Beitrag Informationsreduktion 5: Das klassische Wasserglas habe ich als Beispiel für die Informationsreduktion das Wasserglas erwähnt. Dort reduziert sich die komplexe und detailreiche Information über die Bewegungsenergie der Wassermoleküle (Mikroebene) zur simplen Information über die Temperatur des Wassers.

Ein Physiker könnte dieses Beispiel natürlich kritisieren. Zu Recht, denn das Wasserglas ist viel komplizierter. Die Berechnungen von Boltzmann gelten nur für das ideale Gas, also für ein Gas, dessen Moleküle keine Interaktionen untereinander haben, ausser den Stössen, die sie untereinander erfahren und dabei ihre individuellen Bewegungsinformationen untereinander austauschen.

Ein ideales Gas

Ein solches Gas existiert auf der Erde nicht, es handelt sich um eine Idealisierung. Zwischen den einzelnen Molekülen existieren nämlich noch ganz andere Kräfte als die rein mechanischen. Im Wasserglas sowieso. Denn Wasser ist kein Gas, sondern eine Flüssigkeit, und weil zwischen Molekülen in Flüssigkeiten viel stärkere Bindungen existieren als zwischen Gasmolekülen, komplizieren diese zusätzlichen Bindungen das Bild.

Wasser

Beim Wasser ist es darüber hinaus nochmals besonders. Denn das Wassermolekül (H₂O) ist ein starker Dipol, d.h. dass es einen starken elektrischen Ladungsunterschied zwischen seinen beiden Polen aufweist, dem negativ geladenen Pol mit dem Sauerstoffatom (O) und dem positiv geladenen Pol mit den beiden Wasserstoffatomen (H₂). Diese starke Polarität führt dazu, dass sich mehrere Wassermoleküle aneinander lagern. Wenn solche Zusammenballungen auf Dauer bestehen würden, wäre das Wasser keine Flüssigkeit, sondern ein fester Stoff (wie Eis). Da die Zusammenballungen aber nur temporär sind, ist das Wasser eine Flüssigkeit, allerdings eine besondere, die sich ganz speziell verhält. Siehe dazu z.B. die aktuelle Forschung von Gerald Pollack.

Physik und Informationswissenschaft

Ein Physiker hätte das Wasserglas also wohl kaum als Beispiel gewählt. Ich möchte es allerdings nicht ändern. Um das Verhältnis zwischen der Information auf dem Mikro- und dem Makrozustand zu erklären, eignet sich das Wasserglas genauso gut. Boltzmanns Berechnungen stimmen zwar nur noch ungefähr, aber seine These bleibt: Die Temperatur eines Gegenstands ist auf der Makroebene die Information, die die vielen Informationen über die chaotischen Bewegungen der einzelnen Moleküle der Mikroebene quasi zusammenfasst.

Für einen Physiker ist das Wasserglas ein schlechtes Beispiel. Für einen Informationsphilosophen macht es aber keinen Unterschied. Ob ideales Gas oder Wasserglas, immer besteht ein Informationsgefälle zwischen dem Makrozustand und dem Mikrozustand. Darauf kommt es an. Im Wasserglas enthält der Mikrozustand Milliarden mal mehr Informationen als der Makrozustand. Und obwohl der Mikrozustand informationsmächtiger ist, interessiert uns der Makrozustand interessanterweise mehr.

Wie verläuft der Übergang?

Wie verläuft nun der Übergang vom Mikro- zum Makrozustand in den verschiedenen Fällen? Offensichtlich verläuft er im Wasserglas wegen den speziellen Eigenschaften des H₂O – Moleküls etwas anders als beim idealen Gas. Und in unseren weiteren, völlig unphysikalischen Beispielen Klassifizierung, Begriffsbildung und Framing verläuft dieser Übergang vom Mikro- zum Makrozustand nochmals völlig anders, und auf diese Besonderheiten sollten wir jetzt eingehen. Siehe dazu den Fortsetzungsbeitrag.

Zum Thema Informationsreduktion finden Sie hier die Übersichtsseite.

Zwei Typen von IF-THEN

Viele glauben, dass das IF-THEN in der Logik eine klare Sache sei. Meiner Ansicht nach wird dabei aber oft übersehen, dass es vom IF-THEN zwei verschiedene Typen gibt. Der Unterschied zwischen den beiden besteht darin, ob das IF-THEN eine interne zeitliche Komponente besitzt oder nicht.

Dynamisches (reales) IF-THEN

Für viele von uns ist das IF-THEN dynamisch, d.h. es besitzt eine spürbare zeitliche Komponente. Bevor wir zum Schluss, d.h. zum THEN gelangen, schauen wir das IF genau an, d.h. die Bedingung, die anschliessend den Schluss erlaubt. Mit anderen Worten: Die Bedingung wird ZUERST angesehen, DANN kommt der Schluss

Das ist nicht nur im menschlichen Denken, sondern auch bei Computerprogrammen so. Computer erlauben die Kontrolle von ausgedehnten und komplexen Bedingungen (IFs). Diese müssen durch den Prozessor des Rechners im Memory abgelesen werden. Vielleicht müssen noch kleinere Berechnungen durchgeführt werden, die in den IF-Statements enthalten sind, und die Resultate der Berechnungen müssen dann mit den verlangten IF-Bedingungen verglichen werden. Natürlich brauchen die Abfragen Zeit. Auch wenn der Computer sehr schnell ist, und die Zeit, die für die Kontrolle des IFs benötigt wird, minimal ist, ist sie trotzdem messbar. Erst NACH der Kontrolle, kann der in der Computersprache formulierte Schluss, das THEN, ausgeführt werden.

Im menschlichen Denken, wie auch bei der Ausführung eines Computerprogramms, sind also das IF und das THEN zeitlich eindeutig getrennt. Das wird Sie nicht erstaunen, denn beides, der Ablauf des Computerprogramms wie das menschliche Denken sind reale Vorgänge, sie laufen in der realen, physischen Welt ab, und in dieser benötigen alle Prozesse Zeit.

Statisches (ideales) IF-THEN

Etwas mehr erstaunen wird Sie vielleicht, dass in der klassischen mathematischen Logik, das IF-THEN keine Zeit braucht. Das IF und das THEN bestehen simultan. Wenn das IF wahr ist, ist automatisch und sofort das THEN wahr. Eigentlich ist es sogar falsch, von vorher und nachher zu sprechen, da Aussagen in der klassischen mathematischen Logik immer ausserhalb der Zeit stehen. Wenn eine Aussage wahr ist, ist sie immer wahr, wenn sie falsch ist, ist sie immer falsch (=Monotonie, siehe vorhergehende Beiträge).

Das mathematische IF-THEN wird oft mit Venn-Diagrammen (Mengen-Diagrammen) erläutert. In diesen Visualisierungen ist das IF z.B. durch eine Menge repräsentiert, die eine Teilmenge der Menge des THEN ist. Es handelt sich für die Mathematiker beim IF-THEN um eine Relation, die vollständig aus der Mengenlehre abgeleitet werden kann. Dabei geht es um (unveränderbare) Zustände von Wahr oder Falsch, und nicht um Prozesse, wie beim Denken in einem menschlichen Hirn oder beim Ablauf eines Computerprogramms.

Wir können also unterscheiden

Statisches IF-THEN:
In Idealsituationen, d.h. in der Mathematik und in der klassischen mathematischen Logik.
Dynamisches IF-THEN:
In Realsituation, d.h. in real ablaufenden Computerprogrammen und im menschlichen Hirn.

Dynamische Logik verwendet das dynamische IF-THEN

Wenn wir eine Logik suchen, die der menschlichen Denksituation entspricht, dann dürfen wir uns nicht auf das ideale, d.h. das statische IF-THEN beschränken. Das dynamische IF-THEN entspricht dem normalen Denkvorgang besser. Die dynamische Logik, für die ich plädiere, respektiert die Zeit und braucht das natürliche, d.h. das dynamische, das reale IF-THEN.

Wenn Zeit eine Rolle spielt, und nach dem ersten Schluss die Welt anders aussehen kann als vorher, kommt es darauf an, welcher Schluss zuerst gezogen wird. Man kann nicht beide gleichzeitig ziehen – ausser man lässt zwei gleichzeitig ablaufende Prozesse zu. Die beiden parallel laufenden Prozesse können sich aber gegenseitig beeinflussen, was die Sache natürlich auch nicht einfacher macht. Die dynamische Logik ist aus diesem und vielen anderen Gründen wesentlich komplexer als die statische. Umso nötiger brauchen wir, um die Sache in den Griff zu bekommen, einen klaren Formalismus.

Statisches und dynamisches IF-THEN nebeneinander

Die beiden Arten des IF-THENs widersprechen sich nicht, sondern ergänzen sich und können durchaus koexistieren. So beschreibt das klassische, statische IF-THEN logische Zustände, die in sich geschlossen sind, und das dynamische beschreibt logische Vorgänge, die von einem logischen Zustand zum anderen führen.

Dieses Zusammenspiel von Statik und Dynamik ist vergleichbar mit dem Zusammenspiel von Statik und Dynamik in der Physik, z.B. mit der Statik und Dynamik in der Mechanik oder der Elektrostatik und der Elektrodynamik in der Elektrizitätslehre. Auch dort beschreibt der jeweils statische Teil die Zustände (ohne Zeit) und der dynamische die Änderung der Zustände (mit Zeit).

Dies ist ein Beitrag zur dynamischen Logik. Er wird fortgesetzt mit der Frage, was passiert, wenn zwei dynamische IF-THENs miteinander konkurrieren.

Erst eine dynamische Logik erlaubt es, Denk- und Informationsprozesse in einen realen Rahmen zu sehen. Mehr zum Thema Logik -> Übersichtsseite Logik

Hans Rudolf Straub

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Informationsreduktion 6: Das Wasserglas, revisited