The Spencer-Brown Society and LOF24
Am 9. August 2024 hatte ich die Gelegenheit, am der LOF24, der diesjährigen Konferenz der Spencer-Brown Society zu sprechen.
George Spencer-Brown und Kurt Gödel
Die Spencer-Brown Society hält das Erbe von Georg Spencer-Brown hoch, jenes weitherum verkannten Mathematikers und Logikers, der über die Unvollständigkeitssätzen Kurt Gödel nachgedacht und die logische Form dahinter, das oszillierende Paradox, formal beschrieben hat.
Kurt Gödel hatte in seiner Arbeit die formale Unmöglichkeit bewiesen, ein mathematisch-logisches System gleichzeitig vollständig und widerspruchsfrei zu halten. Gödels Beweise sind von der mathematischen Community breit akzeptiert worden, obwohl sie dem angestrebten Ziel zu wider liefen, eine formal geschlossene Logik auf mathematischer Basis zu bauen. Vielmehr hatte Gödel in den Unvollständigkeitssätzen 1931 bewiesen, dass dieses Ziel aus Prinzip nicht erreichbar ist.
Spencer-Brown führte in den 1960-er Jahren die Überlegungen zur Unvollständigkeit weiter und setzte sie auf eine neue Basis. Dabei entdeckte er die Form der Unterscheidung, die in formalen Systemen die Logik quasi «zum Schwingen», also zum Oszillieren bringt. Diese Form liegt allen unlösbaren Paradoxen, wie dem Barbierparadox oder dem Gödels Beweis der Unvollständigkeitssätzen zu Grunde.
Anders als Gödel wurde Spencer-Brown jedoch von der mathematischen Community nicht in das akzeptierte Lehrgebäude aufgenommen. Physiker, Soziologen, Philosophen und Informatiker jedoch erkannten das Juwel, das Spencer-Brown ihnen präsentierte.
Die «Laws of Form» von Spencer-Brown
Spencer-Browns Buch von 1969 enthält die formale Darstellung und Herleitung eines neuen logischen Elements, nämlich der «Form» der «Unterscheidung». Jede Betrachtung eines Gegenstandes, jeder Denkvorgang basiert auf Unterscheidungen und die «Form der Unterscheidung» ist das Grundthema von Spencer-Browns Buch. «Laws of Form».
Spencer-Brown macht darin die «Unterscheidung» zum logischen Grundelement, aus dem er alle weiteren logischen Formen, auch Elemente der Mathematik ableitet. Diesen ehrgeizigen Anspruch haben ihm die Mathematiker kaum verziehen und sie betrachten ihn vermutlich als Ketzer, wenn nicht als Scharlatan.
Für die Logik ist die «Form der Unterscheidung» jedoch ein sinnvolles Grundelement. Sie ist von berückender Einfachheit und ist in der Lage, Paradoxien wie das Barbierparadox und die Unvollständigkeitssätze von Gödel formal abzubilden.
Shannon’s Bit und die Entropie
Claude E. Shannon hat den Ausdruck «Bit» erfunden und in seinem zusammen mit Warren Weaver 1949 veröffentlichten Buch «The Mathematical Theory of Communication» erklärt. Das Buch ist ein Schlüsselwerk, da es die ‹digitale Idee› von 0 und 1, die bereits vor 300 Jahren von Gottfried Leibniz in einer mechnanischen Rechenmaschine realisiert worden ist, mit dem phyikalischen Begriff Entropie verbindet. Eine bahnbrechende Erkenntnis.
Die Form der Unterscheidung und das Bit
Spencer-Brown erkennt die Form der Unterscheidung als Grundelement der Logik. Shannon und mit ihm die ganze seither entwickelte riesige Welt der Informatik basiert hingegen auf dem Bit.
Was bietet sich da mehr an, als ein Vergleich der beiden Grundelemente Bit und Unterscheidung. Können sie ineinander übergeführt werden? Was sind die Gemeinsamkeiten? Oder sind sie unverträglich und bezeichnen etwas ganz Unterschiedliches?
LOF24 in Liverpool
Bei der LOF24 Konferenz in Liverpool hatte ich die Möglichkeit, Parallelen und Unterschiede zwischen der Unterscheidung nach Spencer-Brown und dem klassischen Bit nach Shannon zu präsentieren.
West Den Haag und LOF24
«West Den Haag» ist eine Präsentationsinstitution für visuelle Kunst und hat die gesamte LOF24 Konferenz von Liverpool mit allen Referaten voller Achtsamkeit und Interesse gefilmt. Diese Leistung kann nicht genug honoriert werden.
Auf Youtube sind die von West Den Haag gefilmten und geschnittenen Referate alle zu sehen. Herzlichen Dank!
Das Referat «Form und Bit» an der LOF24
Auch mein Referat «Form and Bit as Building Blocks of Information» als Teil der LOF24 Konferenz wurde von von West Den Haag aufgenommen. Sie können es auf Youtube ansehen:
Die vollständigen Satz der beim Referat gezeigten Folien finden Sie hier: Lof24-Folien
Weitere Blogbeiträge zum Thema Spencer Brown und Form der Unterscheidung:
.. und zum Bit: